പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ കഥ - ഘടികാരത്തിന്റേയും.

സ്വതന്ത്രമായി ആടാന്‍ കഴിയുമാറ് ഒരു ചരടില്‍ തൂക്കിയിട്ടിരിക്കുന്ന ഭാരത്തെയാണ് പെന്‍ഡുലം എന്നു പറയുന്നത്.

വര്‍ഷം 1580 കളില്‍ എന്നോ ഗലീലിയോ പിസാ കത്തീഡ്രലില്‍ പ്രാര്‍ത്ഥനക്ക് പോയി. മച്ചില്‍ തൂങ്ങിയാടുന്ന വിളക്കിലായിരുന്നു ഗലീലിയോയുടെ ശ്രദ്ധ. ഏത് കോണളവില്‍ വിളക്ക് ആട്ടം തുടങ്ങിയാലും ഒരു തലക്കല്‍ നിന്ന് മറുതലക്കലേക്ക് ആടി തുടങ്ങിയേടത്ത് തിരികെ വരാന്‍ ഒരേ സമയമാണെടുക്കുന്നതെന്ന് അദ്ദേഹം തിരിച്ചറിഞ്ഞു. ഒരായിരം വിളക്കു തെളിഞ്ഞു കാണണം ഗലീലിയോയുടെ മനസ്സിലപ്പോള്‍! കൃത്യമായി സമയം അറിയിക്കാനുള്ള ഒരു സംവിധാനത്തിന്റെ മൂലഘടകമാക്കാനാവും ഈ പ്രതിഭാസം.

ഗലീലിയോ പെന്‍ഡുലം ക്ലോക്ക് ഉണ്ടാക്കാന്‍ സ്വജീവിതത്തില്‍ വളരെ അധ്വാനിച്ചെങ്കീലും 1642 ലെ തന്റെ മരണത്തിനു മുമ്പ് പൂര്‍ത്തികരിക്കാനായില്ല. 1656 ല്‍ ക്രിസ്റ്റ്യന്‍ ഹൈജന്‍സ് എന്ന ഡച്ച് ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ ഗലീലിയോയുടെ ഈ കണ്ടെത്തല്‍ ആധാരമാക്കി ലോകത്തിലെ ആദ്യത്തെ കൃത്യമായ പെന്‍ഡുലം ക്ലോക്ക് നിര്‍മ്മിച്ചു. നാം ഇന്ന് അത്ര പ്രാധാന്യം കല്‍പ്പിക്കുന്നില്ലെങ്കിലും പലരുടെ വര്‍ഷങ്ങള്‍ നീണ്ട തുടരധ്വാനങ്ങളുടെ ഫലമായിരുന്നു ആദ്യ പെന്‍ഡുലം ക്ലോക്ക്. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ കൃത്യത ക്ലോക്കിന്റെ നിര്‍മ്മാണത്തിലും പുലര്‍ത്തിയതിനാല്‍ ഹൈജന്‍സിന്റെ ആദ്യകാല ക്ലോക്കുകള്‍ ദിവസത്തില്‍ ഒരു മിനിറ്റ് വ്യത്യാസമേ കാണിച്ചിരുന്നുള്ളൂ. പിന്നെയും തുടര്‍ന്ന കൃത്യതയ്ക്കുവേണ്ടിയുള്ള യത്നത്തില്‍ ഈ വ്യത്യാസം 10 സെക്കന്‍ഡില്‍ കുറയ്ക്കാനും കഴിഞ്ഞു.

നമുക്കൊരു പെന്‍ഡുലം നിര്‍മ്മിച്ചാലോ?
ഏകദേശം ഒരു മീറ്റര്‍ നീളമുള്ള നൂലില്‍ ഒരു ചെറിയ ഭാരം കെടിത്തൂക്കിയിടുക. എന്നിട്ട് അതിനെ പതുക്കെ ആടി വിടുക. 25 തവണ ആടാന്‍ എത്ര സമയം എടുത്തുവെന്ന് മന്‍സ്സിലാക്കുക. ആ സമയത്തെ 25 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ ഒരു തവണ ആട്ടം പൂര്‍ത്തിയാക്കാനുള്ള സമയം കിട്ടും.

മുകളില്‍ പറഞ്ഞ പരീക്ഷണം പല അളവിലുള്ള ഭാരങ്ങള്‍ കൊണ്ട് ചെയ്തു നോക്കുക.
തൂക്കിയിട്ടിരിക്കുന്ന ഭാരമോ എത്ര വലിച്ച് വെച്ച് ആട്ടം തുടങ്ങിയെന്നതോ ഒന്നും ആട്ടം പൂര്‍ത്തിയാക്കാനുള്ള സമയത്തെ ബാധിക്കുന്നില്ലായെന്ന് കാണാന്‍ കഴിയും. സമയത്തെ ബാധിക്കുന്നത് ഒന്നേ ഒന്നു മാത്രം - നൂലിന്റെ നീളം!

എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് L നീളമുള്ള പെന്‍ഡുലത്തിനു് ഒരു ആട്ടം പൂര്‍ത്തിയാക്കേണ്ട സമയം(T) കണ്ടു പിടിക്കാം.

മറ്റൊരു രീതിയില്‍ പറഞ്ഞാല്‍: T സമയത്തില്‍ ആടാനുള്ള പെന്‍ഡുലത്തിന് വേണ്ട നീളം (L) കണ്ടു പിടിക്കാന്‍ സൂത്രവാക്യം ഇങ്ങനെയുമാവാം.


g - ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (ഏകദേശം 9.8 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്²)
പൈ - ഏകദേശം 3.14

ഈ പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ ആട്ടത്തെ ഇങ്ങനെ കൂടുതല്‍ സമയം നില നിര്‍ത്തുന്നത് എങ്ങനെയെന്നും അതു കറക്കമാക്കി എങ്ങനെ മാറ്റാമെന്നും താഴെയുള്ള ചിത്രങ്ങളില്‍ നിന്ന്‍ മനസ്സിലാക്കാം.

സാധാരണ ഗതിയില്‍ ഭാരം ചുറ്റിയ പല്‍ചക്രം വേഗത്തില്‍ കറങ്ങിത്തീരും. ഇവിടെ പെന്‍ഡുലവും അതിനോട് ചേര്‍ന്നുള്ള എസ്കേപ്മെന്റ് എന്ന സംവിധാനവും ചേര്‍ന്ന് പല്‍ചക്രത്തിന്റെ കറക്കം ക്രമ ബദ്ധമാക്കി തീര്‍ക്കുന്നു.

ചുറ്റി വെച്ച കയര്‍ പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ സമയ ക്രമത്തിനനുസ്സരിച്ച് കുറേശ്ശേ അഴിഞ്ഞഴിഞ്ഞ് വരുന്നു. പല്‍ചക്രം ഒരേ അനുപാതത്തില്‍ (പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ ആട്ടത്തിനെടുക്കുന്ന സമയത്തിനനുസരിച്ച്) കൃത്യമായി തിരിയുന്നു. പല്‍ചക്രത്തിന്റെ മധ്യത്തില്‍ ഒരു സൂചിപിടിപ്പിച്ചാല്‍ മുകളിലെ സംവിധാനം ഒരു ക്ലോക്കാക്കി മാറ്റാമോ?

© ScienceUncle. All rights resereved.