Friday, June 24, 2011

പാരഷൂട്ട് വഴി താഴേയ്ക്ക് ....


ഒരു വസ്തു വായുവിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുമ്പോള്‍ പ്രതിരോധം സൃഷ്ടിക്കാനുള്ള ഉപകരണമാണ്‌ പാരഷൂട്ട്.

അന്തരീക്ഷത്തില്‍ നിന്ന്‍ ഭക്ഷണം, ഉപകരണം, ആളുകള്‍ ഇവ സുരക്ഷിതമായി താഴേക്ക് ഇറക്കുവാന്‍ ഇത്  ഉപയോഗിക്കുന്നു. വീഴ്ചയില്‍ നിന്ന്‍ സം‌രക്ഷിക്കുക എന്നാണ്‌ പാരഷൂട്ട് എന്ന ഫ്രെഞ്ച് വാക്കിന്റെ അര്‍ഥം.

നമുക്കൊരു പാരഷൂട്ട് നിര്‍മ്മിച്ചാലോ?

ആവശ്യമായ സാധനങ്ങള്‍
തുണി, കട്ടിയുള്ള നൂല്‍, കത്രിക

ആദ്യമായി ഒരു ഭക്ഷണം കഴിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന പ്ളെയ്റ്റ് അല്ലെങ്കില്‍ അതേ വലുപ്പമുള്ള വൃത്താകൃതിയിലുള്ള മറ്റെന്തെങ്കിലും അടപ്പോ (ചിത്രം നോക്കുക) ഒരു തുണിക്ക് മുകളില്‍ കമഴ്ത്തി വെയ്ക്കുക. ഇനി ഒരു ചോക്ക്  ഉപയോഗിച്ച് പാത്രത്തിന് ചുറ്റും തുണിയില്‍ ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക.

ഇനി അടയാളപ്പെടുത്തിയ സ്ഥലത്ത് കൂടി തുണി വൃത്തത്തില്‍ ഒരു കത്രിക ഉപയോഗിച്ച് സൂക്ഷിച്ച് വെട്ടിയെടുക്കുക.

വൃത്തത്തില്‍ വെട്ടിയെടുത്ത തുണി എട്ടായി മടക്കി, ഓരോ മടക്കും ചോക്കുപയോഗിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക. (ചിത്രം നോക്കുക)

ഇനി നമുക്ക് ഒന്നര അടി നീളം വീതമുള്ള കട്ടിയുള്ള 8 നൂലുകള്‍ വേണം.

ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന പ്രകാരം ഈ നൂലുകള്‍ വൃത്തത്തിലുള്ള തുണിയുടെ വക്കില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തിയ ഓരോ സ്ഥലത്തും കെട്ടിയുറപ്പിക്കുക. 8 നൂലുകളും കുരുങ്ങാതെ താഴേക്ക് തൂക്കിയിടുക.

ഇനി അവയുടെ അഗ്രങ്ങള്‍ ഒരുമിച്ച് കെട്ടി അതില്‍ ചെറിയ ഒരു ഭാരവും കെട്ടിയുറപ്പിക്കുക. ഈ ഭാരത്തേയാണ്‌ നമ്മുടെ പാരഷൂട്ടിന്‌ വഹിക്കേണ്ടത്.

പാരഷൂട്ട് പറക്കാന്‍ തയ്യാറായിക്കഴിഞ്ഞു.

കുറച്ച് ഉയരത്തില്‍ നിന്ന്‍ പാരഷൂട്ട് താഴേക്ക് ഇട്ട് നോക്കൂ. തുണിയില്‍ വായു കയറി നിറഞ്ഞ് അത് പതിയെ താഴേക്ക് സഞ്ചരിച്ച് തുടങ്ങും.


© ScienceUncle. All rights resereved.

Sunday, April 10, 2011

ബൈനറിയില്‍ നിന്ന് ഡെസിമലിലേയ്ക്ക്


ബൈനറി (രണ്ട് ആധാരമായ) സംഖ്യയെ കൈവിരലുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഡെസിമല്‍ (പത്ത് ആധാരമായ)  സംഖ്യ ആക്കാനുള്ള ഒരു വിദ്യ ഇന്ന്‍ പഠിക്കാം.

ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്നതു പോലെ ഇടത്തെ കയ്യിലെ നാലുവിരലുകളില്‍ 1, 2, 4, 8 എന്നിങ്ങനെ ഒരു പേന ഉപയോഗിച്ച് എഴുതുക.

ഇനി ബൈനറി സംഖ്യ ഒരു കടലാസില്‍ എഴുതുക. ഉദാഹരണത്തിന് 1101 എടുക്കാം.

സംഖ്യകള്‍ക്ക് താഴെ വിരലുകള്‍ കൊണ്ടുവരിക.

സംഖ്യയുടെ ഇടത്തുവശത്ത് നിന്ന് ചെറു വിരല്‍ തൊട്ടാണ് തുടങ്ങേണ്ടത്.

0 ആണെങ്കില്‍ വിരല്‍  മടക്കിപ്പിടിക്കുക. 1 ആണെങ്കില്‍ നിവര്‍ത്തിപ്പിടിക്കുക.

ചിത്രം നോക്കുക.

ഇനി നിവര്‍ത്തിപ്പിടിച്ചിരിക്കുന്ന വിരലുകളിലെ സംഖ്യകള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിനോക്കുക. ഇതായിരിക്കും ഡെസിമല്‍ സംഖ്യ. അതായത് 8+4+1 = 13.

മറ്റൊരു രീതിയില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ (1101)രണ്ട് = (13)പത്ത്

വേറൊരു ഉദാഹരണം കൂടി നോക്കാം.
ബൈനറി സംഖ്യ - 0101
ചിത്രം നോക്കുക.



0101 ന്റെ ഡെസിമല്‍ രൂപം 4+1 = 5.

(0101)രണ്ട് = (5)പത്ത്


© ScienceUncle. All rights resereved.

Wednesday, October 14, 2009

പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ കഥ - ഘടികാരത്തിന്റേയും.

സ്വതന്ത്രമായി ആടാന്‍ കഴിയുമാറ് ഒരു ചരടില്‍ തൂക്കിയിട്ടിരിക്കുന്ന ഭാരത്തെയാണ് പെന്‍ഡുലം എന്നു പറയുന്നത്.

വര്‍ഷം 1580 കളില്‍ എന്നോ ഗലീലിയോ പിസാ കത്തീഡ്രലില്‍ പ്രാര്‍ത്ഥനക്ക് പോയി. മച്ചില്‍ തൂങ്ങിയാടുന്ന വിളക്കിലായിരുന്നു ഗലീലിയോയുടെ ശ്രദ്ധ. ഏത് കോണളവില്‍ വിളക്ക് ആട്ടം തുടങ്ങിയാലും ഒരു തലക്കല്‍ നിന്ന് മറുതലക്കലേക്ക് ആടി തുടങ്ങിയേടത്ത് തിരികെ വരാന്‍ ഒരേ സമയമാണെടുക്കുന്നതെന്ന് അദ്ദേഹം തിരിച്ചറിഞ്ഞു. ഒരായിരം വിളക്കു തെളിഞ്ഞു കാണണം ഗലീലിയോയുടെ മനസ്സിലപ്പോള്‍! കൃത്യമായി സമയം അറിയിക്കാനുള്ള ഒരു സംവിധാനത്തിന്റെ മൂലഘടകമാക്കാനാവും ഈ പ്രതിഭാസം.

ഗലീലിയോ പെന്‍ഡുലം ക്ലോക്ക് ഉണ്ടാക്കാന്‍ സ്വജീവിതത്തില്‍ വളരെ അധ്വാനിച്ചെങ്കീലും 1642 ലെ തന്റെ മരണത്തിനു മുമ്പ് പൂര്‍ത്തികരിക്കാനായില്ല. 1656 ല്‍ ക്രിസ്റ്റ്യന്‍ ഹൈജന്‍സ് എന്ന ഡച്ച് ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ ഗലീലിയോയുടെ ഈ കണ്ടെത്തല്‍ ആധാരമാക്കി ലോകത്തിലെ ആദ്യത്തെ കൃത്യമായ പെന്‍ഡുലം ക്ലോക്ക് നിര്‍മ്മിച്ചു. നാം ഇന്ന് അത്ര പ്രാധാന്യം കല്‍പ്പിക്കുന്നില്ലെങ്കിലും പലരുടെ വര്‍ഷങ്ങള്‍ നീണ്ട തുടരധ്വാനങ്ങളുടെ ഫലമായിരുന്നു ആദ്യ പെന്‍ഡുലം ക്ലോക്ക്. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ കൃത്യത ക്ലോക്കിന്റെ നിര്‍മ്മാണത്തിലും പുലര്‍ത്തിയതിനാല്‍ ഹൈജന്‍സിന്റെ ആദ്യകാല ക്ലോക്കുകള്‍ ദിവസത്തില്‍ ഒരു മിനിറ്റ് വ്യത്യാസമേ കാണിച്ചിരുന്നുള്ളൂ. പിന്നെയും തുടര്‍ന്ന കൃത്യതയ്ക്കുവേണ്ടിയുള്ള യത്നത്തില്‍ ഈ വ്യത്യാസം 10 സെക്കന്‍ഡില്‍ കുറയ്ക്കാനും കഴിഞ്ഞു.

നമുക്കൊരു പെന്‍ഡുലം നിര്‍മ്മിച്ചാലോ?
ഏകദേശം ഒരു മീറ്റര്‍ നീളമുള്ള നൂലില്‍ ഒരു ചെറിയ ഭാരം കെടിത്തൂക്കിയിടുക. എന്നിട്ട് അതിനെ പതുക്കെ ആടി വിടുക. 25 തവണ ആടാന്‍ എത്ര സമയം എടുത്തുവെന്ന് മന്‍സ്സിലാക്കുക. ആ സമയത്തെ 25 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ ഒരു തവണ ആട്ടം പൂര്‍ത്തിയാക്കാനുള്ള സമയം കിട്ടും.

മുകളില്‍ പറഞ്ഞ പരീക്ഷണം പല അളവിലുള്ള ഭാരങ്ങള്‍ കൊണ്ട് ചെയ്തു നോക്കുക.
തൂക്കിയിട്ടിരിക്കുന്ന ഭാരമോ എത്ര വലിച്ച് വെച്ച് ആട്ടം തുടങ്ങിയെന്നതോ ഒന്നും ആട്ടം പൂര്‍ത്തിയാക്കാനുള്ള സമയത്തെ ബാധിക്കുന്നില്ലായെന്ന് കാണാന്‍ കഴിയും. സമയത്തെ ബാധിക്കുന്നത് ഒന്നേ ഒന്നു മാത്രം - നൂലിന്റെ നീളം!

എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് L നീളമുള്ള പെന്‍ഡുലത്തിനു് ഒരു ആട്ടം പൂര്‍ത്തിയാക്കേണ്ട സമയം(T) കണ്ടു പിടിക്കാം.

മറ്റൊരു രീതിയില്‍ പറഞ്ഞാല്‍: T സമയത്തില്‍ ആടാനുള്ള പെന്‍ഡുലത്തിന് വേണ്ട നീളം (L) കണ്ടു പിടിക്കാന്‍ സൂത്രവാക്യം ഇങ്ങനെയുമാവാം.


g - ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (ഏകദേശം 9.8 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്2)
പൈ - ഏകദേശം 3.14

ഈ പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ ആട്ടത്തെ ഇങ്ങനെ കൂടുതല്‍ സമയം നില നിര്‍ത്തുന്നത് എങ്ങനെയെന്നും അതു കറക്കമാക്കി എങ്ങനെ മാറ്റാമെന്നും താഴെയുള്ള ചിത്രങ്ങളില്‍ നിന്ന്‍ മനസ്സിലാക്കാം.

സാധാരണ ഗതിയില്‍ ഭാരം ചുറ്റിയ പല്‍ചക്രം വേഗത്തില്‍ കറങ്ങിത്തീരും. ഇവിടെ പെന്‍ഡുലവും അതിനോട് ചേര്‍ന്നുള്ള എസ്കേപ്മെന്റ് എന്ന സംവിധാനവും ചേര്‍ന്ന് പല്‍ചക്രത്തിന്റെ കറക്കം ക്രമ ബദ്ധമാക്കി തീര്‍ക്കുന്നു.

ചുറ്റി വെച്ച കയര്‍ പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ സമയ ക്രമത്തിനനുസ്സരിച്ച് കുറേശ്ശേ അഴിഞ്ഞഴിഞ്ഞ് വരുന്നു. പല്‍ചക്രം ഒരേ അനുപാതത്തില്‍ (പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ ആട്ടത്തിനെടുക്കുന്ന സമയത്തിനനുസരിച്ച്) കൃത്യമായി തിരിയുന്നു. പല്‍ചക്രത്തിന്റെ മധ്യത്തില്‍ ഒരു സൂചിപിടിപ്പിച്ചാല്‍ മുകളിലെ സംവിധാനം ഒരു ക്ലോക്കാക്കി മാറ്റാമോ?
© ScienceUncle. All rights resereved.

Saturday, January 31, 2009

സ്റ്റേഡിയവും ചില കേന്ദ്ര ചിന്തകളും.. (ഭാഗം 1)

തലസ്ഥാനത്തിലെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള സ്റ്റേഡിയം. മഴക്കെടുതിയില്‍ വീട് നഷ്ടപ്പെട്ടവര്‍ക്കെല്ലാം പുതിയ വീടിന്റെ താക്കോല്‍ ദാനം നിര്‍വ്വഹിക്കുന്നതിനായി അടുത്തയാഴ്ച്ച മുഖ്യമന്ത്രി ഇവിടെ വരുന്നു. പരിപാടിക്കായി സ്റ്റേഡിയം മുഴുവന്‍ തോരണം കൊണ്ട് അലങ്കരിക്കണം. സ്റ്റേഡിയത്തിനു നടുക്കൊരു കൊടിമരം നാട്ടി അതില്‍ നിന്നു വേണം തോരണം വലിച്ച് അലങ്കരിക്കാൻ‍. കരാര്‍ ഏറ്റെടുത്തിരിക്കുന്ന രാമു ആശാനും മറ്റു തൊഴിലാളികള്‍ക്കും അങ്കലാപ്പായി. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള സ്റ്റേഡിയത്തിന്റെ മധ്യം എങ്ങനെ കണ്ടു പിടിക്കാൻ‍!

അത് രാമു ആശാന്റെ കഥ. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം എങ്ങനെയാണ് കണ്ടുപിടിക്കുന്നത്? ജ്യോമട്രിയെ വിളിക്കാം. ജ്യോമട്രി വന്നു പറഞ്ഞു: വൃത്തത്തിന്റെ ഏത് ഞാണുകളുടേയും ലംബസമഭാജി വൃത്തകേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നു പോകും.
എന്താണാപ്പറഞ്ഞതിനര്‍ത്ഥം? വൃത്തത്തിലെ ഏത് രണ്ട് ബിന്ദുക്കളും ചേര്‍ത്ത് ഒരു നേര്‍വര വരച്ചാല്‍ അതിനേയാണല്ലോ ഞാണ്‍ എന്നു പറയുന്നത്. അങ്ങനെയുള്ള ഏത് രേഖാഖണ്ഡത്തിന്റേയും ഒത്തനടുവിലായി ലംബമാ‍യി ഒരു വര വരച്ചാല്‍ അത് വൃത്തകേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നു പോകുമെന്ന്. ചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കുക.







പച്ചനിറത്തിലും നീലനിറത്തിലും കാണുന്ന രേഖാഖണ്ഡങ്ങള്‍ ഞാണുകളാണ്. ചുവപ്പിലും വയലറ്റിലുമുള്ള ഡോട്ടഡ് വരകള്‍ അവയുടെ ലംബസമഭാജികളുമാണ്. ലംബസമഭാജികള്‍ കൂടിച്ചേരുന്ന സ്ഥലമാണ് വൃത്തകേന്ദ്രം. ലംബസമഭാജി വരക്കുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് അടുത്ത പോസ്റ്റില്‍ പറയാം.

© ScienceUncle. All rights resereved.

Saturday, May 31, 2008

സോപ്പ് എങ്ങനെയാണ് വസ്തുക്കള്‍ വൃത്തിയാക്കുന്നത്?


ആദ്യം നമുക്ക് വസ്തുക്കള്‍ എങ്ങനെയാണ് അഴുക്കാകുന്നത് എന്ന് നോക്കാം. അഴുക്കിന്റേയും പൊടിയുടേയും കണങ്ങള്‍ വസ്തുവില്‍ പറ്റു‌മ്പോഴാണ് വസ്തു അഴുക്കാകുന്നത്. പൊതുവെ എണ്ണമയം ആണ് ഇവ പറ്റിപിടിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നത്. സാധാരണഗതിയില്‍ വെള്ളവും എണ്ണയും തമ്മില്‍ ചേരാറില്ല. അതുകൊണ്ട് വെള്ളത്തിന്റെ തന്മാത്രകള്‍ക്ക് എണ്ണയുടെ തന്മാത്രകളെ വിഘടിപ്പിക്കാന്‍ സാധിക്കുകയില്ല. സോപ്പ് തന്മാത്രകള്‍ നീളംകൂടി കനം കുറഞ്ഞവയാണ്. ഈ നീളം കൂടിയ കനം കുറഞ്ഞ തന്മാത്രകള്‍ ഒരറ്റത്ത് ജലതന്മാത്രകളുമായും മറ്റെ അറ്റത്ത് എണ്ണയുടെ തന്മാത്രകളുമായും ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നു. അങ്ങനെ എണ്ണ തന്മാത്രകള്‍ ലയിക്കുകയും വെള്ളത്തോടൊപ്പം കഴുകിപ്പോകുകയും ചെയ്യുന്നു.

© ScienceUncle. All rights resereved.