25 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 625
35 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 1225
45 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 2025
55 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 3025
65 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 4225
അങ്ങനെ അങ്ങനെ അങ്ങനെ.....
ഇനി ഇത് എളുപ്പത്തില്‍ പറയുന്ന വിദ്യ പഠിച്ചു കൊള്ളൂ...
അവസാനത്തെ 5 ഒഴിച്ചുള്ള സംഖ്യ പരിഗണിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 35 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം കാണാന്‍ 5 ഒഴിച്ചു നിര്‍ത്തി 3 പരിഗണിക്കുക. ഇനി 3 ന് ശേഷം വരുന്ന എണ്ണല്‍ സംഖ്യ കൊണ്ട് (അതായത് 4) 3 നെ ഗുണിക്കുക.
3 x 4 = 12
5 ല്‍ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗം 25 ല്‍ ആയിരിക്കും അവസാനിക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ട് 35 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം കാണാന്‍ 12 ന്റെ കൂടെ 25 കൂടെ ചേര്‍ത്തെഴുതുക. അതായത് 1225!
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
പൊതുവേ പറഞ്ഞാല്‍...
K5 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം K(K+1) കണ്ടുപിടിച്ചതിന് ശേഷം 25 എന്നു കൂടി വെറുതെ ചേര്‍ത്ത് എഴുതുക.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
75 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 7 x 8 & 25 = 5625
ഇനി 85 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം തനിയെ പറയൂ....
എന്താ സൂത്ര വിദ്യ ഇഷ്ടമായോ?
© ScienceUncle. All rights resereved.
35 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 1225
45 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 2025
55 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 3025
65 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 4225
അങ്ങനെ അങ്ങനെ അങ്ങനെ.....
ഇനി ഇത് എളുപ്പത്തില്‍ പറയുന്ന വിദ്യ പഠിച്ചു കൊള്ളൂ...
അവസാനത്തെ 5 ഒഴിച്ചുള്ള സംഖ്യ പരിഗണിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 35 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം കാണാന്‍ 5 ഒഴിച്ചു നിര്‍ത്തി 3 പരിഗണിക്കുക. ഇനി 3 ന് ശേഷം വരുന്ന എണ്ണല്‍ സംഖ്യ കൊണ്ട് (അതായത് 4) 3 നെ ഗുണിക്കുക.
3 x 4 = 12
5 ല്‍ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗം 25 ല്‍ ആയിരിക്കും അവസാനിക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ട് 35 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം കാണാന്‍ 12 ന്റെ കൂടെ 25 കൂടെ ചേര്‍ത്തെഴുതുക. അതായത് 1225!
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
പൊതുവേ പറഞ്ഞാല്‍...
K5 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം K(K+1) കണ്ടുപിടിച്ചതിന് ശേഷം 25 എന്നു കൂടി വെറുതെ ചേര്‍ത്ത് എഴുതുക.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
75 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 7 x 8 & 25 = 5625
ഇനി 85 ന്റെ വര്‍ഗ്ഗം തനിയെ പറയൂ....
എന്താ സൂത്ര വിദ്യ ഇഷ്ടമായോ?
© ScienceUncle. All rights resereved.
സയന്‍സ് അങ്കിളിന് പറയാനുള്ളത്..
നന്ദി.. കടപ്പാട്..
Congatulation Mr:Uncle
ReplyDeleteIs there any methode to find cubes of numbers??
ഇത് കൊള്ളാം.
ReplyDelete:)
ReplyDeleteഅങ്കിളേ ഇത് കൊള്ളാം... നന്ദി
ReplyDelete:)
സൂത്രം കൊള്ളാം മാഷേ..
ReplyDeletea^2 - b^2 = (a + b)(a -b) എന്നറിയാമല്ലോ. അതില്‍ നിന്നു് a^2 = (a-b)(a+b) + b^2 എന്നു കിട്ടും. അതില്‍ b = 5 ആകുമ്പോഴാണു് ഈ സൂത്രം കിട്ടുന്നതു്. ഉദാ: 35^2 = (35-5)(40+5) + 5^2 = 30 x 40 + 25 = 1225.
ReplyDeleteഇതു വളരെ പണ്ടേ അറിയാവുന്ന ഒരു സൂത്രമാണു്. പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഭാസ്കരാചാര്യര്‍ പറയുന്നതു നോക്കുക.
ഇഷ്ടോനയുഗ്‌രാശിവധഃ കൃതിഃ സ്യാ-
ദിഷ്ടസ്യ വര്‍ഗേണ സമന്വിതോ വാ
(ഇഷ്ട-ഊന-യുക്-രാശി-വധഃ ഇഷ്ടസ്യ വര്‍ഗേണ സമന്വിതഃ വാ കൃതി സ്യാത്)
ഇഷ്ടമുള്ള സംഖ്യ കുറയ്ക്കുകയും കൂട്ടുകയും ചെയ്തതു തമ്മില്‍ ഗുണിച്ചതിനോടു് ആ ഇഷ്ടസംഖ്യയുടെ വര്‍ഗ്ഗം കൂട്ടിയാല്‍ വര്‍ഗ്ഗം കിട്ടും എന്നര്‍ത്ഥം.
ഇതു് അഞ്ചില്‍ അവസാനിക്കാത്ത സംഖ്യകള്‍ക്കും ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണങ്ങള്‍:
98^2 = (98-2)(98+2) + 2^2 = 9604
53^2 = (53-3)(53+3) + 3^2 = 50 x 56 + 9 = 2809.
വളരെ നന്ദി ഉമേഷ്!
ReplyDeleteചെറിയ ഒരു typo ഉണ്ട്.
ഉദാ: 35^2 = (35-5)(40+5) + 5^2 = 30 x 40 + 25 = 1225.
എന്നത്,
ഉദാ: 35^2 = (35-5)(35+5) + 5^2 = 30 x 40 + 25 = 1225.
എന്നല്ലേ? നന്ദി!
-സയന്‍സ് അങ്കിള്‍
ഈ സംഭവം അറിയാമായിരുന്നെങ്കിലും അതിന്റെ പിന്നിലെ രഹസ്യം അറിയാത്തതിനാല്‍ കൂടുതല്‍ ഉപയോഗിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞിട്ടില്ലായിരുന്നു.
ReplyDeleteഅതിനാല്‍ Umesh::ഉമേഷ് ഇനും സയന്‍സ് അങ്കിളിനും നന്ദി അറിയിച്ചു കൊള്ളുന്നു
briliant
ReplyDelete